Né à Marchena (Lorca) 14 novembre 1927, mort à Murcia 3 mai 1997.

Fils de paysans modestes, il obtient très jeune une guitare sur laquelle il retrouves les airs populaires qu'il entend. Il suit des cours de solfège et de guitare à Lorca avec un professeur nommé Jesús Guevara.

En 1939 sa famille s'installe à Valencia ou il passe son Baccalauréat et continue ses études du guitare au Conservatoire de la ville avec Vicente Asensio. Il fait ses débuts au Teatro Serrano de Valencia.

Sa famille retourne à Lorca. Il y rencontre le chef d'orchestre Ataúlfo Argenta qui lui propose de l'accompagner à Madrid où il fait la connaissance des compositeurs Regino Sainz de la Maza et Joaquín Rodrigo qui vient d'achever son Concierto de Aranjuez. Yepes crée ce concerto en 1947 avec l' Orquesta de Camara sous la direction d'Ataúlfo Argenta au Teatro Español de Madrid et s'assure la célébrité.

En 1948 il débute une intense carrière de concertiste international par un concert à Genève.

Il s'installe à Paris où il rencontre Nadia Boulanger, George Enesco et Walter Gieseking.

En 1958 il épouse Marysa Szumlakowska alors étudiante en philosophie à la Sorbonne. Ils ont trois enfants. Juan de la Cruz décède dans un accident, Ignacio est chef d'orchestre et Ana chorégraphe, danseuse et maître de ballet.

En 1952 il adapte les musiques de plusieurs auteurs anciens pour le film de René Clement, Jeux Interdits qui le rend très populaire et lui vaut des oscars aux rencontres cinématographiques de Venise et de Cannes.

En 1964 il met au point une guitare à 10 cordes.

En 1980 il effectue sa première tournée en Union Soviétique et enchaîne avec une quarantaine de concerts au Japon.

Il a joué ou enregistré environ 6000 œuvres et obtenu un nombre impressionnant de récompenses et de titres honorifiques.